数理科学概論 シラバス

数理科学概論シラバス

コースの目的: 本コースは、数理科学の基礎概念と主要な分野の概要を理解することを目的とする。数学を専門としない学生にも、数理科学の考え方や応用範囲を理解させ、将来の専門学習や研究活動に役立つ基礎を築くことを目指す。

コースの目標: 本コースを履修することで、以下の能力を身につけることを目標とする。

各回のタイトルと概要:

第1回：数理科学へのいざない 数理科学の全体像、各分野の関連性、本講義の目的と概要について説明する。

第2回：論理と集合 命題、論理記号、集合と写像の基礎概念を学ぶ。

第3回：数の体系 自然数、整数、有理数、実数、複素数の概念と性質について解説する。

第4回：数列と級数 数列の収束と発散、様々な級数の収束判定法について学ぶ。

第5回：微分積分入門 微分と積分の基本概念、導関数と積分法の初歩を学ぶ。

第6回：線形代数入門 ベクトル、行列、線形方程式系の基礎を学ぶ。

第7回：確率論入門 確率の基本概念、確率変数、期待値、分散などを学ぶ。

第8回：統計学入門 データの記述、推測統計の基礎、仮説検定の初歩を学ぶ。

第9回：微分方程式入門 常微分方程式の解法、簡単な応用例を紹介する。

第10回：離散数学入門 グラフ理論、組合せ論などの基礎概念を学ぶ。

第11回：情報科学と数理 アルゴリズム、情報理論の基礎、計算量などを概観する。

第12回：数理モデル入門 現実世界の現象を数理モデルで表現する方法を学ぶ。

第13回：数理科学の応用事例 様々な分野への数理科学の応用事例を紹介する。(例：経済学、物理学、生物学など)

第14回：数理科学と社会 数理科学の社会における役割と倫理的な側面について議論する。

第15回：まとめと展望 本講義の総括と、今後の学習への展望を示す。