計算力学概論 シラバス

コースの目的: 本コースは、計算力学の基礎概念と主要な手法を理解することを目的とします。有限要素法を中心に、その理論的背景と数値解法の基礎を学び、簡単な問題への適用を通して、計算力学の応用範囲と可能性を理解することを目指します。日本学術会議が策定した計算力学の教育課程編成上の参照基準を参考に、入門レベルで必要な知識とスキルを習得します。

コースの目標: 本コースを履修することで、以下の能力が身につきます。

  • 計算力学の基本的な概念と用語を理解する。
  • 有限要素法の基本原理を理解し、簡単な問題に適用できる。
  • 数値計算の基礎的な知識を習得する。
  • 計算結果の解釈と評価ができる。
  • 計算力学の様々な分野への応用可能性を理解する。

各回のタイトルと概要:

1回：計算力学入門と概要 計算力学の位置づけ、歴史、応用分野の紹介、本講義の進め方

2回：連続体の力学基礎 応力、ひずみ、構成則、つり合い方程式の基礎

3回：弱形式と変分原理 弱形式の導出、変分原理の基礎、ガラーキン法の考え方

4回：有限要素法の基本概念 要素分割、形状関数、要素剛性マトリックスの導出

5回：一次元有限要素法 棒要素を用いた一次元問題への適用、数値計算例

6回：二次元有限要素法（平面応力問題） 三角形要素、四角形要素を用いた平面応力問題への適用

7回：二次元有限要素法（平面ひずみ問題） 三角形要素、四角形要素を用いた平面ひずみ問題への適用

8回：軸対称問題への有限要素法の適用 軸対称要素を用いた問題への適用

9回：三次元有限要素法 三次元要素の種類、三次元問題への適用（基礎）

10回：材料非線形性 塑性、粘性などの非線形材料挙動の取り扱い

11回：幾何学的非線形性 大変形問題への有限要素法の適用（基礎）

12回：数値積分 ガウス求積法など、数値積分法の概要

13回：計算精度と収束性 メッシュの構成、要素の選択、計算精度の評価

14回：計算力学ソフトウェア入門 市販ソフトウェアの機能紹介、簡単な操作実習

15回：まとめと発展 計算力学の今後の展望、関連分野の紹介、期末試験

(注) 各回の具体的な内容は、授業の進捗状況に応じて変更される場合があります。