以下のコンテンツは、プロンプトを入力して、AI (gemini-1.5-pro) が生成した「計算力学概論」のレポートです。このページは生成結果から自動的に作成されているため、表示が乱れている場合があることをご容赦ください。 データセット作成の目的と利用上の注意および生成の方法についてはAboutを御覧ください。

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レポート課題：実構造物への有限要素法の適用

1. 対象構造物の選定とモデル化

対象構造物として、自転車のフロントフォークを選択した。フロントフォークは、前輪を支え、ハンドル操作を伝達する重要な部品であり、路面からの衝撃やブレーキによる荷重に耐える必要がある。材質はアルミニウム合金を想定する。

本レポートでは、フロントフォークを二次元平面応力モデルで簡略化する。フォークの左右対称性を考慮し、片側のみをモデル化し、厚さは実物の断面形状から算出した平均厚さを用いる。フォークの形状は、CADデータから抽出した形状を簡略化し、直線と円弧で近似した。

境界条件として、フォーククラウン（ハンドルステムと接続される部分）を固定とする。これは、ハンドルステムがフレームに固定されていることを模擬している。荷重条件として、フォークエンド（前輪軸が取り付けられる部分）に垂直下向きに500Nの力を加える。これは、ライダーの体重と自転車の重量に加え、路面からの衝撃を考慮した値である。ブレーキによる荷重は今回は考慮しない。

このモデル化における仮定として、フォークの材料は均質かつ等方性であること、溶接部の影響は無視できること、荷重は静的に作用することなどが挙げられる。これらの仮定は、解析を簡略化するためのものであり、実際の挙動とのずれが生じる可能性がある。しかし、フォークの大まかな強度評価を行うためには妥当な範囲の簡略化であると考える。

(図：フロントフォークの二次元モデルと境界条件、荷重条件) (図は省略)

2. 有限要素法による解析

解析には、オープンソースの有限要素法ソフトウェアであるFreeCADを用いた。要素の種類は、平面応力状態を解析するために二次元四角形要素（4節点）を用いた。メッシュ分割は、FreeCADの組み込み機能を用いて、要素サイズをフォークの曲率に応じて変化させ、応力集中が予想される領域では要素サイズを小さくした。材料特性値として、アルミニウム合金のヤング率を70GPa、ポアソン比を0.33とした。

解析の結果、フォークエンド付近に応力集中が見られ、最大主応力は約150MPaであった。変位はフォークエンドで最大となり、約2mmであった。これらの結果は、想定した荷重条件下では、アルミニウム合金の降伏応力（一般的な値として200MPa以上）を下回っており、物理的に妥当であると考えられる。

メッシュサイズの影響を評価するために、要素サイズを段階的に小さくした解析を実施した。要素サイズを小さくするにつれて、最大主応力の値は若干増加する傾向が見られたが、その変化は小さかった。このことから、本解析で用いたメッシュサイズは十分な精度を有していると判断できる。

3. 考察と結論

解析結果から、想定した荷重条件下では、フロントフォークは降伏応力を下回っており、強度的には安全であると考えられる。しかし、これは二次元モデルによる簡略化された解析結果であり、実際のフォークの挙動とは異なる可能性がある。

安全性を向上させるためには、フォークの断面形状を最適化し、応力集中を緩和することが有効である。例えば、フォークブレードの厚みを増したり、曲率を滑らかにすることで、最大応力を低減できる可能性がある。

今回の解析の限界としては、モデルの簡略化、材料特性値のばらつき、動的荷重の未考慮などが挙げられる。より精度の高い解析を行うためには、三次元モデルを用いる、材料試験を実施して正確な材料特性値を得る、動的解析を行うなどの改良が必要である。

4. 付録

(FreeCADの入力データ(FreeCADのPythonスクリプトの一部)を簡略化して記述)

# フォーク形状の定義 (簡略化)
fork_shape = ...

# 材料特性の定義
material = ...

# メッシュ生成
mesh = ...

# 境界条件の設定
constraints = ...

# 荷重条件の設定
loads = ...

# 解析の実行
results = ...

# 結果の出力 (変位、応力など)
print(results)

(計算結果の出力データの一部(変位と応力)を簡略化して記述)

Node  Displacement_X  Displacement_Y  Stress_XX  Stress_YY  Stress_XY
1     0.0             0.0             0.0       0.0       0.0
2     ...             ...             ...       ...       ...
...